INTERPRETACIÓN DE ESPECIFICACIONES

En la imagen se puede observar las especificaciones queda el fabricante sobre un instrumento de medición (multimetro 3466A). En la hoja de especificaciones, se indican parámetros de trabajo del instrumento y margenes de error en la mediciones.

Para entender un poco como es el manejo de esta hoja, observemos las especificaciones para la medición de voltajes Dc. 

El texto resaltado me esta arrojando un dato muy importante, el fabricante del instrumento indica  que este cuenta con cuatro dígitos y medio (41/2), esto quiere decir que el multimetro posee cinco dígitos para representar las mediciones, pero que el primer dígito solo puede tomar dos valores (1 o 0), así este multimetro hace 20000 cuentas. También se puede observar las funciones del instrumento.

La imagen anterior indica el rango de las mediciones, el valor máximo que estas pueden tomar y el error que se esta imprimiendo en cada medición. Como podemos ver existe un porcentaje de error de lectura y un número de cuentas, de esta forma el fabricante nos esta entregando la forma como se presenta el error en la mediciones y el cuidado que hay que tener a ahora de realizar un medición.

Ejemplo: Encontrar el porcentaje de error cuanto se esta midiendo con el instrumento un voltaje de 32,65 mV en el rango de 200mV, 2V y 20V.

Desarrollo:

calculamos el porcentaje de error de lectura con respecto a cada rango.


Se realiza una simple regla de 3 donde el 100% es la medición 32,65mV y nuestro objetivo será calcular la cantidad de voltaje que representa el porcentaje de error que el fabricante indica para cada rango. Con respecto al rango de 200mV es 0,04%.

Realizando este calculo tenemos que el error es de:

200mV
0,00001306V
2V
0,000009795V
20V

0,000009795V

Ahora pasemos analizar el siguiente parámetro (número de cuentas).

Para determinar este parámetro hacemos lo siguiente:

El número de cuentas que nos dan, los multiplicamos por el rango donde queremos calcular el error y luego dividimos todo en la cantidad de cuentas que puede realizar el instrumento, que en nuestro caso es 20000.

Con lo anterior, calculamos los datos para cada uno de los rangos:

200mV 
0,0002
2V
0,0001
20V
0,001

luego de tener estos datos, se suman los dos, el de lectura y el de número de cuentas. y obtenemos unos nuevos valores:

200mV
0,00021306V
2V
0,000109795V
20V
0,001009795V

Ahora simplemente convertimos esos voltajes en porcentajes para observar el error en cada una de los rangos.

200mV
0,065%
2V
0,33%
20V
3,09%

Como se puede observar es muy importante colocar la escala adecuada a la hora de realizar la toma de una medida, ya que esto nos implicaría un menor margen de error.

En el caso de que en el rango se nos presente dos valores siempre se trabajara con el rango mas alto.

Ejemplo: Para la medición de frecuencia tenemos un rango de 50Hz a 10kHz. A la hora de seleccionar el rango escogemos la de 10kHz.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Este estudio se realiza para determinar que tanto se acerca un instrumento de medida  al dato verdadero.

Para esto calculamos los siguiente parámetros:

*Media arimética

*Desviación media

*Desviación promedio

*Desviación Estándar

Para entender un poco mejor los conceptos antes dados, realicemos el estudio a unos datos.

Los siguientes datos fueron obtenidos de 6 personas que midieron una corriente con el mismo instrumento. Los datos fueron:

Primero calculamos la Media Aritmética:

Sumamos cada unos de los datos y los dividimos en la cantidad de datos. El promedio sería:

Seguidamente calculamos la desviación media, la cual esta dada por:

Restamos de la media cada uno de los datos y la suma de cada una de estas restas debe dar cero. Así que tenemos:

Calculo desviación promedio:

Siguiendo con los mismos datos, tenemos que la desviación promedio es:

Este dato nos indica que tan preciso es el instrumento, que tanto oscilan los datos sobre el dato verdadero.

Desviación estándar: Que tan alejados están los datos de su media aritmética.

La desviación estándar de los anteriores datos es:

De esta manera culminamos el estudio estadístico (sencillo) en instrumentos de medida.

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN

Un amplificador de instrumentación es un tipo particular de amplificador diferencia que fue provisto de buffers de entrada, eliminado  la necesidad de equiparar impedancias, lo cual lo hace un amplificador adecuado para mediciones y testeo de equipos. Posee como características adicionales tener muy bajo offset de DC, baja variación de sus parámetros de temperatura, bajo ruido, muy alta ganancia en lazo abierto, muy alta relación de rechazo en modo común, y muy altas impedancias de entrada. Los amplificadores de instrumentación son utilizados en aplicaciones en las que se requiere gran precisión y estabilidad a corto y largo plazo.

El anterior circuito es un amplificador de instrumentación formado por amplificadores operacionales, como se puede observar responde a dos entradas (V1 y V2) y una única salida.

Para poder analizar el comportamiento del anterior circuito hay que dividirlo en dos partes, primero se analiza el amplificador restador, el cual tiene como entradas (Vx y  Vy).

De esta manera tenemos el siguiente circuito:

Para poder hallar la relación matemática que existe entre la entrada y la salida, emplearemos el teorema de superposición. Haremos cada una de las entradas cero y analizamos como es el comportamiento frente a esa entrada, así sucesivamente. Al final para obtener la respuesta completa del circuito ante las dos entradas, las sumaremos.

Anulando la fuente Vy:

Como se puede observar la configuración que tenemos en un amplificador inversor. Y sabemos que la relación que existe entre la entrada y la salida esta dada por:

Ahora hacemos la entrada Vx igual a cero voltios. Así que tenemos el siguiente circuito:

La ganancia de un amplificador en configuración no inversor esta dada por:

No olvidar que la entrada que llega a la patilla no inversora es el divisor de voltaje sobre la resistencia que esta conectada a tierra. Ojo no es Vy.

Luego de tener la relación de entrada con la salida con respecto a cada fuente, las sumamos para obtener un representación general del circuito restador.

Para simplificar un poco mas Vo, realizamos los siguiente:

Y así tenemos finalmente nuestro Vo:

Después de haber realizado este análisis, volvemos a nuestro primer circuito:

Como se puede observar, una corriente (I) circula por los resistores (R1 y R2), se considera que es la misma en cada resistor, ya que las corriente (I1 y I2) son aproximadamente cero, esto es debido a la alta impedancia de entrada del amplificador.

Procedemos a calcular (Vx):

La siguiente figura permite visualizar la igualdad para la corriente, ya que no es de estudio la corriente.

El potencial (V1 y V2) es el mismo en las otras entradas y estableciendo la polaridad en sentido de la corriente obtenemos esa igualdad.

Remplazando la corriente en la ecuación (Vx - Vy), tenemos:

La igualdad de (Vx y Vy) la remplazamos en la primer ecuación donde estudiamos el amplificador restador, que es la siguiente:

Aquí solo hay que factorizar  el signo para obtener (Vx-Vy). Finalmente obtenemos la expresión matemática que relaciona la salida Vo con las dos entradas V1 y V2. Las resistencias se presentan como la ganancia del circuito.

Finalmente dejo una el link de una pagina para que experimenten con el amplificador de instrumentación.

http://www.huarpe.com/electronica/ao1/html/instrumentacion.html

PUENTE DE WHEASTONE

El puente de wheatstone permite a través de una configuración   sencilla de resistencias conocer de manera precisa el valor de una magnitud física cuando este es llevado a la condición de equilibrio. Este circuito se emplea en la ciencia y en la industria, como un dispositivo para convertir temperatura, presión, sonido u otras variables físicas  en señales eléctricas, que permitan su estudio y medición de manera confiable. 

Tensión de salida del puente de Wheastone

La salida del multimetro de la anterior figura esta dada por la siguiente ecuación.

En condiciones de equilibrio la salida del puente de Wheastone Vo=0v.

De donde R2 representa la entrada del sensor y su magnitud esta relacionada con las resistencias restantes y definida por la siguiente ecuación.

Remplazando el valor de R2 en la ecuación [1] obtenemos la siguiente expresión que nos relaciona el voltaje diferencial a variaciones pequeñas de la resistencia desconocida (SENSOR).

OSCILADOR PUENTE DE WIEN

El oscilador de puente de Wien es un ejemplo típico de oscilador sinusoidal de baja frecuencia. Se basa en un amplificador operacional y en un puente de resistencias y condensadores como el que se muestra en la siguiente figura:

En la figura también se muestra el lazo del oscilador abierto donde podemos identificar un amplificador no inversor. En la figura de la derecha finalmente tenemos el circuito equivalente en lazo abierto que utilizaremos para obtener la función de transferencia, H(s) = Vo/Vi, y luego comprobaremos que se cumpla el criterio de Barkhausen, el cual estable que un circuito puede oscilar, solo si, la ganancia del sistema multiplicada por la atenuación del mismo deben ser mayor que uno, y luego debe establecerse en uno para mantener la una oscilación constante. Comenzamos obteniendo las impedancias que se muestran en la figura:

La función de transferencia en lazo abierto será:

Según el criterio de Barkhausen debe existir una frecuencia, w0, a la que la fase de H(jw) sea 0. Dado que el numerador de H(jw) es imaginario el denominador también debería serlo para que H( jw0) sea real, o lo que es lo mismo:

A esta frecuencia la ganancia por la atenuación del sistema deben se la unidad

La ganancia del amplificador no inversor ha de ser 3 para mantener la amplitud de las oscilaciones. Si esta ganancia es sustancialmente mayor se obtiene una onda con mucha distorsión pues la amplitud crece hasta que el A. O. se satura. Por el contrario, si la ganancia no llega a 3 el circuito no oscila, así que el valor R2/R1 es bastante crítico. 

La siguiente ecuación permite calcular la frecuencia de oscilación para el puente de wien, cabe aclarar que el puente de wien es un oscilador de bajas frecuencias desde 1hz hasta 1Mhz.

PUENTE DE KELVIN

Este instrumento está basado en el funcionamiento del Puente Wheatstone pero con una modificación, se caracteriza por ofrecer una mayor exactitud para medir el valor de resistencias muy bajas menor a 1 Ohm.

Considérese el circuito puente de la figura 3, donde R_y representa la resistencia del alambre de conexión de R₃ a R_x. Son posibles dos conexiones del multímetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el multímetro se conecta en el punto m, la resistencia R_y del alambre de conexión se suma a la desconocida R_x, resultando una indicación por arriba de R_x. Cuando la conexión se hace en el punto n, R_y se suma a la rama del puente R₃ y el resultado de la medición de R_x será menor que el que debería ser, porque el valor real de R₃ es más alto que su valor nominal debido a la resistencia R_y. Si el multímetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los resistores R₁ y R₂, entonces:

PUENTE DE MAXWELL

Dado un inductor real, el cual puede representarse mediante una inductancia ideal con una resistencia en serie (Lx, Rx), la configuración del puente de Maxwell permite determinar el valor de dichos parámetros a partir de un conjunto de resistencias y un condensador, ubicados de la forma mostrada en la siguiente figura:

Puente de maxwell para medir los parámetros de un inductor

El hecho de utilizar un capacitor como elemento patrón en lugar de un inductor tiene ciertas ventajas, ya que el primero es más compacto, su campo eléctrico externo es muy reducido y es mucho más fácil de blindar para protegerlo de otros campos electro-magnéticos.

Cuando el puente se encuentra balanceado la relación de sus componentes esta dada por las siguientes ecuaciones:

En primer lugar, podemos observar que los valores de Lx y  Rx no dependen de la frecuencia de operación, sino que están relacionados únicamente con los valores de C1 y R1, R2 y R3.

Por otra parte, existe una interacción entre las resistencias de ajuste, ya que tanto R1como R3 intervienen en la ecuación de Rx, mientras que en la de Lx solo interviene R3. De acuerdo con esto, es necesario realizar varios ajustes sucesivos de las dos resistencias variables hasta obtener la condición de cero en el detector. Por lo tanto, el balance de este tipo de puente resulta mucho más complejo y laborioso que el de un puente de Wheatstone de corriente continua.

El puente tipo Maxwell también se utiliza para determinar el valor de condensadores reales cuyo modelo circuital consta de una conductancia ideal en paralelo con una resistencia que representa las pérdidas óhmicas.

PUENTE DE HAY

La configuración de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuital consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en la siguiente figura:

Como podemos observar, los valores de Lx y Rx además de depender de los parámetros del puente, dependen de la frecuencia de operación y las expresiones para calcular Lx y Rx son complejas. Ahora bien, en el punto anterior indicamos que esta configuración la vamos a utilizar cuando el valor de Q sea elevado, ya que en caso contrario es conveniente emplear el puente de Maxwell. Como Q=1/wC1R1, cuando Q>>l, podemos considerar que los denominadores tanto de Lx como de Rx son igual a 1, sin introducir en la medición del inductor un error mayor que el debido a la exactitud con la que se conoce el valor real de los otros elementos del puente. Con esta aproximación, las fórmulas para Lx y Rx son:

Utilizando estas relaciones se puede calcular el valor de Lx y Rx en forma mucho más directa. Podemos considerar que a partir de Q=10, este valor es lo suficientemente grande como para realizar la aproximación.

INSTRUMENTO DE MEDIDA

Dispositivo que me permite conocer el valor de un magnitud física en un determinado momento.

Clases de Instrumentos

Los instrumentos se pueden clasificar según la función que realizan y según la variable de proceso que evaluarán.

Según la función, los instrumentos se agrupan en:

-Instrumentos ciegos: Estos son aquellos que no tienen indicación visible de la variable. Hay que hacer notar que son ciegos los instrumentos de alarma, tales como presostatos y termostatos (interruptores de presión y temperatura respectivamente) que poseen una escala exterior con un índice de selección de la variable, ya que sólo ajustan el punto de disparo del interruptor o conmutador al cruzar la variable el valor seleccionado. Son también instrumentos ciegos, los transmisores de caudal, presión, nivel y temperatura sin indicación.
-Instrumentos Indicadores: Estos disponen de un índice y de una escala graduada en la que puede leerse el valor de la variable. Según la amplitud de la escala se dividen en indicadores concéntricos y excéntricos. Existen también indicadores digitales que muestran la variable en forma numérica con dígitos.

-Instrumentos Registradores: Estos registran con trazo continuo o a puntos la variable, y pueden ser circulares o de gráfico rectangular o alargado según sea la forma del gráfico. Los registradores de gráfico circular suelen tener el gráfico de 1 revolución en 24 horas mientras que en los de gráfico rectangular la velocidad normal del gráfico es de unos 20mm./hora.

-Elementos Primarios: Ellos están en contacto con la variable y utilizan o absorben energía del medio controlado para dar al sistema de medición una indicación en respuesta a la variación de la variable controlada. El efecto producido por el elemento primario puede ser un cambio de presión, fuerza, posición, medida eléctrica, etc. Por ejemplo: en los elementos primarios de temperatura de bulbo y capilar, el efecto es la variación de presión del fluido que los llena y en los de termopar se presenta una variación de fuerza electromotriz.

-Transmisores: Captan la variable de proceso a través del elemento primario y la transmiten a distancia en forma de señal neumática (3 a 15 psi), eléctrica de corriente continua (4 a 20 mA) o de tensión (0 a 5 V).

-Transductores: Estos reciben una señal de entrada función de una o más cantidades físicas y la convierten modificada o no a una señal de salida. Son transductores, un relé, un elemento primario, un transmisor, un convertidor PP/I (presión de proceso a intensidad), un convertidor PP/P (presión de proceso a señal neumática), etc.

-Convertidores: Estos son aparatos que reciben una señal de entrada neumática (3-15 psi)o electrónica (4-20 mA c.c.) procedente de un instrumento y después de modificarla envían la resultante en forma de señal de salida estándar. Ejemplo: un convertidor P/I (señal de entrada neumática a señal de salida electrónica, un convertidor I/P (señal de entrada eléctrica a señal de salida neumática). Este último término es general y no debe aplicarse aun aparato que convierta una señal de instrumentos.

-Receptores: Estos reciben las señales procedentes de los transmisores y las indican o registran. Los receptores controladores envían otra señal de salida normalizada a los valores ya indicados 3-15 psi en señal neumática, o 4-20 mA c.c. en señal electrónica, que actúan sobre el elemento final de control.

-Controladores: Estos comparan la variable controlada (presión, nivel, temperatura) con un valor deseado y ejercen una acción correctiva de acuerdo con la desviación. La variable controlada la pueden recibir directamente, como controladores locales o bien indirectamente en forma de señal neumática, electrónica o digital procedente de un transmisor.

-Elemento final de Control: Este recibe la señal del controlador y modifica el caudal del fluido o agente de control. En el control neumático, el elemento suele ser una válvula neumática o un servomotor neumático que efectúan su carrera completa de 3 a 15 psi(0,2-1 bar). En el control electrónico la válvula o el servomotor anteriores son accionados a través de un convertidor de intensidad a presión (I/P) o señal digital a presión que convierte la señal electrónica de 4 a 20 mA c.c. o digital a neumática 3-15 psi. En el control eléctrico el elemento suele ser una válvula motorizada que efectúa su carrera completa accionada por un servomotor eléctrico. Las señales neumáticas (3-15 psi o 0,2-1 bar o 0,2-1 Kg./cm2) y electrónica (4-20 mA c.c.) permiten el intercambio entre instrumentos de la planta. No ocurre así en los instrumentos de señal de salida digital (transmisores, controladores) donde las señales son propias de cada suministrador.

-Contadores

-Temporizadores

Según la variables de proceso

Instrumentos de caudal, nivel, presión, temperatura, densidad y peso específico, humedad y punto de rocío, viscosidad, posición, velocidad, pH, conductividad, frecuencia, fuerza, turbidez, etc.

Esta clasificación corresponde específicamente al tipo de las señales medidas siendo independiente del sistema empleado en la conversión de la señal de  proceso

. De este modo, un transmisor neumático de temperatura del tipo de bulbo y capilar, es un instrumento de temperatura a pesar de que la medida se efectúa convirtiendo las variaciones de presión del fluido que llena el bulbo y el capilar; el aparato receptor de la señal neumática del transmisor anterior es un instrumento de temperatura, si bien, al ser receptor neumático lo podríamos considerar instrumento de presión, caudal, nivel o cualquier otra variable, según fuera la señal medida por el transmisor correspondiente; un registrador potenciométrico puede ser un instrumento de temperatura, de conductividad o de velocidad, según sean las señales medidas por los elementos primarios de termopar, electrodos o dínamo. Asimismo, esta clasificación es independiente del número y tipo de transductores existentes entre el elemento primario y el instrumento final. Así ocurre en el caso de un transmisor electrónico de nivel de 4 a 20mA c.c., un receptor controlador con salida de 4-20 mA c.c., un convertidor intensidad-presión (I/P) que transforma la señal de 4-20 mA c.c. a neumática de 3-15 psi y la válvula neumática de control; todos estos instrumentos se consideran de nivel.