PUENTE DE WHEASTONE

El puente de wheatstone permite a través de una configuración   sencilla de resistencias conocer de manera precisa el valor de una magnitud física cuando este es llevado a la condición de equilibrio. Este circuito se emplea en la ciencia y en la industria, como un dispositivo para convertir temperatura, presión, sonido u otras variables físicas  en señales eléctricas, que permitan su estudio y medición de manera confiable. 

Tensión de salida del puente de Wheastone

La salida del multimetro de la anterior figura esta dada por la siguiente ecuación.

En condiciones de equilibrio la salida del puente de Wheastone Vo=0v.

De donde R2 representa la entrada del sensor y su magnitud esta relacionada con las resistencias restantes y definida por la siguiente ecuación.

Remplazando el valor de R2 en la ecuación [1] obtenemos la siguiente expresión que nos relaciona el voltaje diferencial a variaciones pequeñas de la resistencia desconocida (SENSOR).

OSCILADOR PUENTE DE WIEN

El oscilador de puente de Wien es un ejemplo típico de oscilador sinusoidal de baja frecuencia. Se basa en un amplificador operacional y en un puente de resistencias y condensadores como el que se muestra en la siguiente figura:

En la figura también se muestra el lazo del oscilador abierto donde podemos identificar un amplificador no inversor. En la figura de la derecha finalmente tenemos el circuito equivalente en lazo abierto que utilizaremos para obtener la función de transferencia, H(s) = Vo/Vi, y luego comprobaremos que se cumpla el criterio de Barkhausen, el cual estable que un circuito puede oscilar, solo si, la ganancia del sistema multiplicada por la atenuación del mismo deben ser mayor que uno, y luego debe establecerse en uno para mantener la una oscilación constante. Comenzamos obteniendo las impedancias que se muestran en la figura:

La función de transferencia en lazo abierto será:

Según el criterio de Barkhausen debe existir una frecuencia, w0, a la que la fase de H(jw) sea 0. Dado que el numerador de H(jw) es imaginario el denominador también debería serlo para que H( jw0) sea real, o lo que es lo mismo:

A esta frecuencia la ganancia por la atenuación del sistema deben se la unidad

La ganancia del amplificador no inversor ha de ser 3 para mantener la amplitud de las oscilaciones. Si esta ganancia es sustancialmente mayor se obtiene una onda con mucha distorsión pues la amplitud crece hasta que el A. O. se satura. Por el contrario, si la ganancia no llega a 3 el circuito no oscila, así que el valor R2/R1 es bastante crítico. 

La siguiente ecuación permite calcular la frecuencia de oscilación para el puente de wien, cabe aclarar que el puente de wien es un oscilador de bajas frecuencias desde 1hz hasta 1Mhz.

PUENTE DE KELVIN

Este instrumento está basado en el funcionamiento del Puente Wheatstone pero con una modificación, se caracteriza por ofrecer una mayor exactitud para medir el valor de resistencias muy bajas menor a 1 Ohm.

Considérese el circuito puente de la figura 3, donde R_y representa la resistencia del alambre de conexión de R₃ a R_x. Son posibles dos conexiones del multímetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el multímetro se conecta en el punto m, la resistencia R_y del alambre de conexión se suma a la desconocida R_x, resultando una indicación por arriba de R_x. Cuando la conexión se hace en el punto n, R_y se suma a la rama del puente R₃ y el resultado de la medición de R_x será menor que el que debería ser, porque el valor real de R₃ es más alto que su valor nominal debido a la resistencia R_y. Si el multímetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los resistores R₁ y R₂, entonces:

PUENTE DE MAXWELL

Dado un inductor real, el cual puede representarse mediante una inductancia ideal con una resistencia en serie (Lx, Rx), la configuración del puente de Maxwell permite determinar el valor de dichos parámetros a partir de un conjunto de resistencias y un condensador, ubicados de la forma mostrada en la siguiente figura:

Puente de maxwell para medir los parámetros de un inductor

El hecho de utilizar un capacitor como elemento patrón en lugar de un inductor tiene ciertas ventajas, ya que el primero es más compacto, su campo eléctrico externo es muy reducido y es mucho más fácil de blindar para protegerlo de otros campos electro-magnéticos.

Cuando el puente se encuentra balanceado la relación de sus componentes esta dada por las siguientes ecuaciones:

En primer lugar, podemos observar que los valores de Lx y  Rx no dependen de la frecuencia de operación, sino que están relacionados únicamente con los valores de C1 y R1, R2 y R3.

Por otra parte, existe una interacción entre las resistencias de ajuste, ya que tanto R1como R3 intervienen en la ecuación de Rx, mientras que en la de Lx solo interviene R3. De acuerdo con esto, es necesario realizar varios ajustes sucesivos de las dos resistencias variables hasta obtener la condición de cero en el detector. Por lo tanto, el balance de este tipo de puente resulta mucho más complejo y laborioso que el de un puente de Wheatstone de corriente continua.

El puente tipo Maxwell también se utiliza para determinar el valor de condensadores reales cuyo modelo circuital consta de una conductancia ideal en paralelo con una resistencia que representa las pérdidas óhmicas.

PUENTE DE HAY

La configuración de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuital consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en la siguiente figura:

Como podemos observar, los valores de Lx y Rx además de depender de los parámetros del puente, dependen de la frecuencia de operación y las expresiones para calcular Lx y Rx son complejas. Ahora bien, en el punto anterior indicamos que esta configuración la vamos a utilizar cuando el valor de Q sea elevado, ya que en caso contrario es conveniente emplear el puente de Maxwell. Como Q=1/wC1R1, cuando Q>>l, podemos considerar que los denominadores tanto de Lx como de Rx son igual a 1, sin introducir en la medición del inductor un error mayor que el debido a la exactitud con la que se conoce el valor real de los otros elementos del puente. Con esta aproximación, las fórmulas para Lx y Rx son:

Utilizando estas relaciones se puede calcular el valor de Lx y Rx en forma mucho más directa. Podemos considerar que a partir de Q=10, este valor es lo suficientemente grande como para realizar la aproximación.