CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS Y DINÁMICAS EN UN SISTEMA DE MEDIDA

El comportamiento de un sensor o instrumento de medida se puede definir mediante su función de transferencia, permitiendo conocer su comportamiento en régimen estático y dinámico.

Características Estáticas

Relación entre la entrada y la salida cuando la entrada es constante o cuando ha transcurrido cierto tiempo y la salida  alcanzado su valor final.

-Curva De Calibración (static transfer function): Relación entre la entrada al sensor   o sistema y su respectiva  salida .

-Campo de medida (range): Límite inferior y superior en donde se puede efectuar  la medida.(un termómetro diseñado para medir entre 0 y 50 grados celcius).

-Alcance, fondo de escala (span, input full scale): diferencia entre los límites superior e inferior.(span: rango de medida que más se utlizará)

-Salida a fondo de escala (full scale output): el fondo de escala es la diferencia entre la salida máxima y la mínima.

-Sensibilidad (sensitivity): Pendiente de la curva de calibración.es aquella capacidad de visualizar en la salida cualquier cambio que halla en la entrada.

-No linealidad (nonlinearity): Es la desviación de la curva de calibración con respecto a la línea recta por la que se ha aproximado.

-Zona muerta (dead zone): Campo de valores de la variable donde no se presenta una variación.

-Histeresis (hysteresis): Es la diferencia de la medida dependiendo del sentido en el que se ha alcanzado (por abajo o por arriba)

-Deriva (drift): Es la variación de algún aspecto de la curva de calibración con respecto a algún parámetro ambiental (temperatura, humedad, etc) siempre que el propio parámetro no sea el de medida. Los parámetros externos pueden hacer que la salida cambie. Desgaste que tiene el equipo con el paso del tiempo

-Saturacion (saturation): Es el nivel de entrada a partir del cual la sensibilidad disminuye de forma significativa.

-Resolución (resolution): Se define como el incremento mínimo de la variable de entrada que ofrece un cambio medible a la salida.

Errores: Exactitud, Veracidad y Precisión.

Un principio de todo sistema de instrumentación electrónica es el de medir una magnitud con el menor error posible.

Error: Resultado arrojado por el sensor o instrumento de medida, que no concuerda con el esperado.

Incertidumbre: Rango donde se pude ubicar la medida, aproximándose por la derecha o por la izquierda del dato esperado.

-Veracidad (trueness): Es el grado de concordancia entre el valor medio obtenido de una gran serie de resultados y el valor verdadero o el aceptado como referencia.

-Precisión (precision): Grado de concordancia entre los resultados (variabilidad entre mediciones repetidas).

-Exactitud (accuracy): Este término se emplea para referirse conjuntamente a la veracidad y a la precisión, es decir, a la correspondencia de los resultados entre si, y ademas, al valor verdadero.

A continuación factores que ocasionan la presencia de errores en los instrumentos de medida:

-El operador que realiza la medida.

-Los equipos.

-La calibración de los equipos.

-El ambiente (temperatura, humedad, presión, etc.).

-El intervalo temporal entre las medidas.

Propagación de Errores

La calibración de un sistema de medida consiste en establecer, con la mayor exactitud posible, la correspondencia entre las indicaciones de un instrumento de medida y los valores de la magnitud que se mide con él. La curva de calibración varía con el paso del tiempo y el uso que se haga del instrumento de medida.

Calibración: Grado de concordancia entre lo medido y lo esperado.

Ajuste: Reparar el instrumento de medida.

Tipos de calibración

-Calibración a punto: Consiste en actuar sobre el sistema de medida de forma que para un punto concreto la salida sea lo mas exacta posible, (en la mayoría de los casos suele ajustarse sobre el valor cero.

-Calibración del cero y de la sensibilidad: Para ajustar perfectamente una curva de calibración lineal se necesitarían ajustar dos puntos, en primera parte el cero y, a continuación la ganancia.

-Repetibilidad: Se esta garantizando las mismas condiciones para realizar varias veces la medida de una magnitud.

-Reproducibilidad: Cuando se a modificado alguna de las condiciones para medir la magnitud.

Características Dinámicas

-Función de transferencia: Cualquier sistema físico puede ser representado como un conjunto de entradas y salidas. Ante una excitación en la entrada existirá una reacción de la salida.

El bloque anterior nos sintetiza el concepto general de una función de transferencia. La no inmediatez del cualquier sistema, nos genera un tipo de error que se conoce como Error momentáneo, este error se define como la tiempo que transcurre entre una entrada y su respectiva salida .

En el gráfico anterior (respuesta de segundo orden) se observa como ante una entrada escalón unitario, el sistema a la salida tarda un tiempo en igualar la entrada, este tiempo que transcurre hasta la salida hacer uno, se denomina error momentáneo.  


Caracterización de la función de transferencia

Para hallar la función de transferencia de un sistema existen varias posibilidades, aunque ninguna de ellas resulte simple en la mayoría de los casos:

-Modelo Teórico: Relacionar teóricamente las variables del sistema, su linealización entorno a un punto de funcionamiento y la aplicación de la transformada de fourier o laplace. Este modelo sacrifica la exactitud del sistema.
-Modelo empírico: Consiste en someter al sistema a determinadas excitaciones en la entrada y observar su salida, que muestra una buena parte del comportamiento del sistema.

Caracterización del comportamiento del sistema:  

-La Distorsión de Amplitud: Efecto que se produce debido a cambios en la amplificación de cada una de las componentes, entrada y salida.
-Adición de otras señales no presentes en la entrada  que se origina por un comportamiento no lineal del sistema. Este efecto se suele cuantificar mediante un parámetro globalizador como es la distorsión armónica total. La distorsión armónica total se define como el cociente de la potencia de todos las frecuencias superiores a la fundamental y la fundamental.
-La Distorsión de la Fase: Es el cambio introducido en la ase de cada una de las componentes del espectro de entrada cuando atraviesan el sistema.


Evaluación de la Respuesta Dinámica

La respuesta de un sistema puede analizarse el en dominio de la  frecuencia o el dominio  tiempo. Conocer el comportamiento de un sistema ante una cambio brusco en su entrada (señal escalón) permite conocer todos los cambio dinámicos propios del sistema, la rapidez de la salida ante un cambio repentino en la entrada. 

Posibles Respuestas de un sistema ante una entrada escalón

como se puede observar en las gráficas anteriores la salida iguala la entrada después de cierto tiempo (transitorio).

Clasificación de los sistemas ante una entrada escalón:

Sistemas de primer orden

-Un sistema de primer orden es aquel que tiene un solo polo.

-Su función de transferencia es de la siguiente forma.

-Su diagrama de bloques es de la forma.

-Si realizamos la transformada inversa de laplace de la función de transferencia tenemos que:

 Por lo tanto, el parámetro dinámico que define un sistema de primer orden es la constante de tiempo (T), este nos indica que tanto tarda la salida en igualar la entrada. Pero, se pueden definir otros parámetros que también permiten caracterizar lo rápido que resulta un sistema de primer orden.

-Tiempo de subida (rise time, tr): Definido como el tiempo que transcurre entre que el sistema alcanza el 10% y el 90% del valor final.

-Tiempo de establecimiento (settling time, ts): Tiempo que tarda el sistema en alcanzar un parámetro establecido.

En la gráfica se puede observar el ts y tr de un sistema.

Sistemas de segundo orden

En sistemas de segundo orden la respuesta ante una entrada en escalón no tiene un aspecto único, sino que pueden presentarse tres casos diferentes según la inercia y la amortiguación que presente el sistema. Tenemos:

-Sistemas sobreamortiguados: Sistemas lentos cuya respuesta es similar a la de un sistema de primer orden.

-Sistemas Subamortiguados: sistemas rápidos que presentan oscilaciones por encima del valor final.

-Sistemas con amortiguamiento critico: Que están en el limite entre los dos comportamientos anteriores, mas rápidos que los primeros pero con un aspecto de respuesta muy parecido.

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